【我是工程师第二季】解决反激漏感的几种应用及零漏感变压器的实现

对于反激电路多数情况下是希望漏感越小越好，偶然发现一个电路可以将漏感的能量传递到次级同时还保持着反激电路简单、低成本的特性，并且通过略微调整可以得到几种不同的应用。对于软开关类的电路漏感又是有益的，一般漏感都是由工艺决定的，是否可以将漏感设计出来而非生产出来？如果能实现“零”漏感的变压器这个想法估计就可以实现。

支持，坐等楼主更新。 谢谢！ 忽如一夜春风来，千树万树梨花开。 沒有下文？

这个电路的想法是源自于下面两种电路，

图1无损吸收和一种电路

图1中(a)是无损吸收电路是将漏感的能量返回到输入端，这种电路如果参数不合适的话会有较大的无功损耗可能不适用于宽范围的场合。(b)电路是一个网友剖析的一个电路输出功率有1000多瓦，这个电路的缺点是输出功率全部需通过电容Cm来传递类似于Cuk、Speic类电路。综合电路(a)和(b)的特点就有了一个可以解决漏感问题的简单而又低成本的反激电路。

图1中(a)的后半部分加(b)的前半部分就构成了这种电路见下图

图2解决漏感问题的反激电路及等效电路

图2中的两个电路是一样的只是形式不同，如果去掉电容Cm电路的左侧就如同一个带去磁绕组的正激变压器初级侧，同样这里的线圈n1、n3也要采用双线并绕，如果两线圈耦合的好二极管D1是可以省掉的，如果耦合的不好就会产生图1中(a)的效果会有一部分无功损耗。

这个貌不惊人的电路其仿真结果却相当的理想，通过改变漏感Lk和电容Cm的参数还能得到几种不同的应用。限于水平也可能分析的不对，希望各位行家也能一起探讨下。

仿一个12V输出60W的反激电源，参数如下图

图312V60W反激电路参数

假设初级线圈耦合的比较好可以去掉原D1二极管，因漏感和电容会发生震荡所以把D1串入到输入端只为方便观察波形。在有的应用中反而要加大这个LC震荡，比如QR模式的软开关。

输入为低压113V时的波形如下：

图3-1漏感电流断续的反激波形

在上图中漏感电流是断续的，电容Cm的最大电压200V左右，MOS管的Vds电压321V左右。

这个应用中电容Cm只是用来吸收漏感能量并在下个开关周期将漏感能量传递到次级，适当的增加Cm的容量会得到更好的效果。

图3-2漏感电流连续的反激波形

当电容Cm增大后对漏感的吸收也变强了，此时漏感可以设计的大一些，上图3-2中可以看到漏感的电流已经为连续模式了（可去掉二极管D1），漏感电流亦既输入电流，输入电流连续可以提升电源的性能如果用于功率因数校正可以实现连续模式的反激PFC功能。图中电容Cm的电压钳位在输入电压（113V）左右，MOS管的Vds电压215V左右为输入电压+反射电压（100V左右）之和，由此可推断在高压输入300V时MOS管的Vds电压为300+100=400V左右，MOS管可以选用低电压型号的，电容Cm容量大了成本也会高这个可能需要权衡一下。

CM会不会很烫？改天我来试个样品，呵呵

多谢支持！Cm电容应当没什么问题只是处理漏感能量而已，前面提到那个1000多瓦的电路电容要处理全部功率也没见有问题（看图片是用的CBB电容）。

试过了还望给个消息无论成败

不知道这个所谓0漏电感的频率是固定的还是可调的即变频，漏电感的感抗与串联谐振电容的容抗相等，那么，就是0漏电感了，这个理论上成立，实际的原理参数掌握规律也不那么轻松的吧，谐振频率是固定的，但调制应当就变成了变频的了，这里没有指出的呀。如果能量一部分回流到输入端就存在环流了，即叠加无功的电流了。这个效率就打折扣了。 我表述的不够清楚，零漏感是另一个话题是想通过改进工艺来解决变压器漏感的问题跟电路没有什么关系。目前探讨的这个是通过电路把漏感能量传递到次级，除了多一个线圈和一个电容外（去掉原RCD吸收电路）控制方式什么的跟普通反激没什么区别。

我拿手上的一个反激电源按照你的方法改了下

变压器ER4220的，初次级24T:4T，CCM模式，在变压器最外层直接加了一个24T的N3绕组，增加了CM,容量为684/400V CBB电容，D1为HER308（图2中的D1,图3中的D1未用），去掉了线路板上的RCD吸

收电路

实验结果存在2个问题：

1，mos管电压依然很高，输出10W时，mos管上的尖峰电压达到了550V多

2，噪音很大，芯片空载降频，但未改之前，10W输出时，就听不到声音了，但更改后带10W，吱吱声音依然很大

后来将RCD吸收加上（C减少为原来的1/3），尖峰变低了，但电源吱吱的声音依然很大

继续加载到25A输出，输出电压11.6V，总输入功率为348W，而且还能听到异响，但比之前的吱吱声小很多，，MOS管电压尖峰540-580V的样子；对比未改造之前，输出25A时，总输入功率为340W，效率反而降低了

不知道哪出问题了，可能N3与初级未双线并绕有关，但影响不至于这么大，效率反而降低了

谢这位兄台的大力支持！

第一个问题 MOS管的电压高，这个问题应当是出在未采用双线并绕，这种电路的核心就在于图4-2-6 的那种结构不采用双线并绕就无法达到那个效果，而且兄台你直接把线圈绕在最外层这效果恐怕就更差了。

第二个问题噪音大，这可能是电路发生了震荡，要避免这个问题图3中的D1二极管是要加上去的。如果采用双线并绕这个二极管可以不要，把输入大电容替换到Cm电容处（CBB电容处）即可。

图3中的D1和图2中的D1位置不一样，具体在 图4-2-3 中就是2个二极管， 要避免震荡，是要将 图4-2-3 中的那个未标注的二极管加上吗？ 我之前试的是图4-2-3 中只有D1，那个未标注的二极管没加，而且这个二极管不好选，它是串联在初级的，300W反激初级峰值电流不小，HER308可能都嫌小啊，

还有N1和N3双线并绕有空可以试试，之前N3直接绕在最外层主要是手上刚刚好有几个要试的变压器样品，所以就拆了磁芯直接绕最外层了

这个电路原本是不会震荡的二极管也不用加的，用下面的图解释一下

上图(a)如果初级线圈n2、n3耦合的不好那么就需要二极管D1将部分漏感能量反馈回输入电容，因为输入电容、Cm电容及串在他们之间的漏感构成了一个CLC Pi型滤波器震荡也就难免了所以要加二极管D2来限制震荡。如果两线圈耦合的比较理想二极管D1就可以省掉，输入电容就可以放到原吸收电容Cm处，二极管D2也可以省掉因为此时整流桥就替代了D2的作用，实际按图(b)的方式就可以（前提是初级俩线圈耦合的好）。

解决漏感是个很好的问题

先就自己的理解去分析下这个电路的原理，首先分析图3输入串二极管的电路。

图4-1-1开关导通时的工作模式及等效电路

图4-1-1中的(b)是开关导通时的等效电路，工作模式分两个阶段：

开关导通初期阶段，电容Cm上的电压高于输入电压所以先由Cm驱动电感Lm，当Cm的电压≤输入电压时这一阶段结束，电容Cm上只存储漏感的能量所以这一阶段时间很短。

开关导通后期阶段，漏感Lk和电感Lm串联由输入电压驱动同时电容Cm和电感Lm会发生轻微震荡（某些情况是靠这个震荡把漏感能量传递到次级）。

图4-1-2开关截止时的工作模式及等效电路

见图4-1-2中的(b)等效电路，在开关关断期间输入和输出可视为两个独立的电路，输入侧漏感Lk的能量被电容Cm吸收，输出侧电感Lm对负载释放能量。

由上面两个过程分析可知，在开关Toff期间电容Cm只存储漏感的能量，在开关Ton期间电容Cm只释放所存储的漏感能量并将其传递到输出侧，除此之外同普通的反激没什么区别。一般设计反激电路时会为漏感预设160V左右的余量，当用这个电路后这个160V可以忽略了（根据Cm的大小范围在0-160V之间）可用低耐压的MOS管同时漏感能量传递到次级整体效率会提升不少。

向boy59学习 我是来向大家学习的

你好，能解释下在MOSFET开通的时候，为什么说电容CM的能量反馈到副边吗？ 我的理解是如果MOSFET开通，那么这个电容上的电容通过MOS放电，所以这个能量是以热的形式被耗散掉了，并没有被利用。多谢了！

如果是普通结构的反激确实是你说的那样，这个拓扑的不同之处在于电容Cm和MOS管之间还串联了线圈n3。对于普通反激这个电容等效于MOS管的源漏寄生电容Cds希望其越小越好，这个拓扑则刚好相反希望Cm越大越好（暂不考虑成本），大到什么程度？可直接用一电源替代这个电容再看一下电路的等效变换。

上图从(a)等效到(b)再等效到(c)可以看出电容Cm跟输入电压Uin一样都是驱动电感Lm的，电能转化为磁能，而电容Cm上的电能又来自于漏感能量所以实现了漏感能量的传递。

MARK下，以后看 牛。真能利用上，电路适应性良好的话，还真是个好主意！ 谢谢鼓励！

其次反激变压器在连续模式下其输出二极管有反向恢复问题，见下图

图4-2-1连续模式下输出二极管反向恢复问题

反向恢复问题可等效的看作是在MOS管旁并联了一个大电容造成开启瞬间出现一个电流尖峰，根据反激开关电源的工作机理增大漏感可以抑制这个电流尖峰，见图4-2-2

图4-2-2漏感可抑制输出二极管反向恢复造成的电流尖峰

在以往情况下增加漏感意味着损耗增大效率降低，漏感小又有反向恢复问题效率也会降低只能折中选取一个漏感。当采用这种新拓扑的话问题就容易解决了，可以增大漏感又不影响效率。

在前面图2中初级线圈n1、n3是采用双线并绕，在这个应用中不采用并绕的方式或者是额外引入漏感使n1、n3线圈都寄生有漏感，电路如下

图4-2-3解决输出二极管反向恢复问题的电路

仿真结果如下：

图4-2-4解决输出二极管恢复问题的仿真

从图4-2-4中可以看出增加的漏感Lkn3很好的抑制了电流尖峰，不过漏感Lkn3上的能量只能传递回电源形成无功功率，好在这部分能量不大无功损耗也就更小了。

有一篇叫做“反激变换器绕组钳位电路的设计与分析”的文章与这里的电路非常的相似

那个电路所具有的优点也是这个电路的优点，从而验证了之前的理论和仿真结果。不过这里的电路有着更优异的特点，见下面两个电路对比图

图4-2-5那个电路与这个电路的对比

两个电路的区别就在于二极管的接法略有不同，图(b)这个电路能达到更高的效率而且可以实现软开关。

这种线路对效率的提升很少，，

对那个电感和两个二极管要求很严格，，

最早应用最多的是台达早期的PC电源里面，单端正激的线路里面，，

或许是你把这个电路当成图1中(a)的无损吸收电路了，这里的这个电路只有一个电感而且就是普通的反激电感，漏感是寄生的没特殊要求当然如果没有漏感更好，还有电路中的两个二极管事都可以去掉的。

可能有人还没注意到这个电路区别于其它电路最优异的特点，这个特点在前面也提到过见下图：

图4-2-6不吸收主电感能量的一种结构

假设初级两线圈耦合的好，当开关关闭时上图中的(a)就等效于图(b)其结果为主电感被免疫掉了，换言之电容Cm只吸收漏感能量不吸收主电感能量。

而无损吸收电路和文献中的电路多加了个二极管也就没有了这个优异的特点。比如图4-2-5中(a)或者通常的RCD吸收电路，即使电容C上有很高的的电压也会吸收主电感能量只是随着电压的升高吸收的比例变小而已，图4-2-6的这个结构则完全不吸收其效率和性能还是很值得期待的。后面或许会仿一个PFC的应用，在宽范围输入条件下这种优点可能会体现的更明显些。

有人说这个电路跟speic电路很像，经分析发现了这个电路同speic电路之间的渊源。

两个电路一个RCD吸收一个无损吸收，电路及参数如下：

图4-3-1RCD吸收及无损吸收PFC电路

输入峰值300V输出功率60W左右，图(a)RCD参数为电容100nF，电阻16K欧姆，图(b)无损吸收电容18nF。仿真结果对比如下：

图4-3-2普通反激PFC与无损吸收PFC波形对比

图4-3-2中两电路的MOS管电压Vds相同，输入电流峰值无损吸收大于普通反激，输入电流平均值相同，输出电流平均值相同，输出电压无损吸收大于普通反激，这说明在相同输入功率的条件下无损吸收PFC电路的效率要高于普通反激。再把波形局部放大对比如下：

图4-3-3普通反激与无损吸收PFC波形局部放大

上图中(a)普通反激电路Vds有尖峰电压这是漏感造成的，图(b)无损吸收则没有这个电压尖峰，而且只用了18nF的电容。两种电路都采用的是临界模式控制，输入电流、输出电流都是断续的，输出电压上叠加有工频纹波。

在仿真PFC功能的时候发现这个电路的吸收电容并不能设置的太大否则PFC值做不高，分析发现这个吸收电容Cm的效果跟母线电容一样，进一步分析得到了这个电路的最终等效电路，见下图：

图4-3-4最终等效电路

从等效电路看漏感等效为滤波电感，电容Cm等效为母线电容，之前的仿真增大漏感后输入电流为连续也能从这个等效电路得到验证。总之经过这个电路的变换漏感可以被利用起来，既能实现输入电流的连续又能提高电路的效率，还有关键一点简单而又低成本。

将电路的的参数稍作修改可以实现连续模式的PFC，见下图仿真

图4-3-5连续模式PFC波形

根据图4-3-4(b)可知这个电路是可以实现输入连续的，上图中由于参数和控制方式的原因输入电流波形距馒头波还有一定差距。

采用这种电路结构可以将漏感利用起来实现输入电流的连续，那么是否也可以将输出漏感利用起来实现输出电流的连续？

输入输出都连续的反激电路如下图：

图4-3-6输入输出连续的高效反激电路

上图(a)是实际电路，相对于反激输入输出都多了一个线圈，电容只是换了个位置。图(b)是等效电路，漏感是按电感的5%取的，由于输出是连续所以达到原50mV纹波要求的输出电容只需300uF（原电容是3000uF）。仿真如下：

图4-3-7高效反激波形

这种高效反激电路同普通反激的直流增益是一样的控制上也就都一样，反激还是反激。由于漏感被利用上实现了输入输出电流的连续所以在性能和成本上会有很大优势，效率的提高恐怕不止3-5个点，可以通过仿真看一下这个电路所能达到的效率。（这个电路同时也解决了反激电路连续模式下输入二极管反向恢复问题，见上图中MOS电流）

效率仿真结果如下

图4-3-8高效反激的效率仿真

仿真的电路中二极管管压降为0.3V元器件直流阻抗1m欧，忽略开关损耗及磁芯损耗，从仿真结果看效率可以达到95%左右。

将二极管也理想化，在相同参数条件下一个是加RCD吸收的反激电路一个是无损吸收电路，两种电路的效率对比如下：

图4-3-9 普通RCD反激效率图

漏感0.0198mH、电感0.382mH、吸收电阻16K、吸收电容100nF、开关频率100KHz，其它元件理想话。如图普通RCD吸收反激效率只能达到92%（理论是95%左右，原因不详），下面为无损吸收电路的效率图

图4-3-10 高效反激效率图

从图上看这种拓扑的效率接近100%跟理论值一样。

学习楼主。 一般反激，不要RCD的效率仿真。看一下是多少？？？估计你的RCD仿真出问题了。。。 问题大概是出在版本上了，我之前仿真用的是Saber2011版换成2007版后能量守恒了，更换不同的RCD参数也没出问题。 学习了，有机会确实要试一下！

看有不少朋友想尝试这个电路就把电路相关的再整理一下以方便大家实验。

取一块现有的AC/DC或DC/DC反激电路板，去掉RCD吸收电路、重新绕制一个变压器、改变一下电容的位置，见下图

图4-4-1 最简版的无损吸收反激电路

变压器的初级、次级分别采用双线并绕，可采用常规的先绕初级再绕次级的方法漏感可以是3-5%，输入电容和输出电容是串在两个线圈之间。这种接法一定要保证并绕的线圈耦合的非常好否则只能采用第二种电路。

这个最简版电路的等效电路如下

图4-4-2 最简版无损吸收的等效电路

漏感和电容分别构成了输入LC滤波和输出LC滤波，所以输入输出的电流是可以连续。对MOS管而言漏感已不是其主要问题了。采用双线并绕必然要减小线径原变压器功率就达不到最初值所以最好是降额测试，输入输出都加LC滤波器电路性能应当是最优的而这个电路的变压器绕法相当于把两个滤波电感磁集成到了一个变压器中，如何去平衡这个性价比就看各位工程师的本事了。

这个电路对连续模式下输出二极管的反向恢复问题没什么办法，要解决这个问题可采用第二种不采用双线并绕或者外加电感的方法。

不采用双线并绕的无损反激电路如下：

图4-4-3 非双线并绕的无损反激电路

这个电路为解决输出二极管反向恢复问题引入了漏感所以又需再增加两个二极管和两个小电容Ci、Co来解决漏感问题。这个电路的等效电路如下：

图4-4-4 非双线并绕无损反激等效电路

上图这个电路的输出可以按图4-4-2那样的电路，变压器输出侧采用双线并绕。这个电路会有一点无功损耗但解决了连续模式下的输出二极管反向恢复问题效率应当也是不错。这个电路要注意是输入输出CLC pi型滤波器的参数应尽量减小震荡，反馈的采样点也是要接在输出端的前一个大电容（图中的“输出电容”）上。

由于之前考虑不周图4-4-1并不实用，这里有另一种电路想探讨一下其可行性。

图5-1-1 解决反激漏感的B类电路

上图这个电路输入侧也是双线并绕同名端与之前的电路不同，由于输入的两个线圈耦合的好所以漏感或者励磁电感可以在两个线圈之间自由切换。输入端的电容Ci1和Ci2可以只保留一个。

这种电路的基本工作原理如下图：

图5-1-2工作原理

工作原理中没有画出漏感，因初级双线并绕所以两个线圈的漏感也是共用一个“磁芯”，在Ton期间形成的漏感能量在Toff期间转移到电容Cm上。下面是这个电路的仿真结果：

图5-1-3高、低压输入的仿真波形

电容Cm=1.8uF，初级单线圈的电感量=382uH，漏感=19.2uH，由于漏感取的比较大这个电路没有输出二极管的反向恢复问题。

这个电路同带去磁绕组的正激有些类似，见下图

图5-1-4去磁绕组正激同“去磁绕组反激”

带去磁绕组的正激电路由于初级是双线并绕励磁电感Lm和漏感Lk的能量都可以通过辅助绕组返回到电源Uin所以同时解决了去磁和漏感的问题，由于输入电压的钳位MOS管承受2倍输入电压。图(b)跟图(a)正激电路区别在于把去磁绕组的二极管接地换成了接电源Uin再增加电容Cm，这个电路不是靠输入电压钳位的电容Cm上的电压=输入电压+反射电压+漏感电压，MOS管上承受的电压Vds=输入电压+2倍反射电压+2倍漏感电压。

多增加一个RCD电路可能更实用些，因为采用双线并绕漏感非常小那么这个RCD电路对效率的影响就很小了。

图5-1-5带RCD“去磁绕组”的反激电路

要解决变压器的漏感问题从变压器的工艺上入手应当是最根本的方法，上面的电路包括现在的很多电路都是为了处理元器件的不理想问题而设计的，但一般在解决问题的同时又会引入新的问题，所以从工艺入手实现变压器的“理想化”才是治本的方法。

比较常见的减小漏感的方法是采用夹层绕法如三明治、五明治、七明治等，但这种方法会增大分布电容带来不好的影响，所以设想是否有那么一种可以无限的减小漏感而又不增大分布电容的变压器工艺法。

首先思考的是为何采用夹层绕法（三明治）或者双线并绕法会使漏感降低？这个问题或许可以用耦合来解释，变压器是一个电磁转换装置“电—磁—电”这个转换过程是距离越近效果越好，夹层绕和双向并绕使导线之间的距离变近相互之间的耦合变好所以漏感可以很小。

其次因导线耦合的好其所形成的耦合电容也“好”，结果是漏感小分布电容就大，分布电容小漏感就大，那么该如何去破解漏感和分布电容之间的矛盾？

分析几个减小漏感的绕法：

第一，线圈完整平铺漏感小，见下图

图6-1-1线圈完整平铺漏感小

上图中(a)的漏感要比(b)的大，(a)初次级间耦合不如(b)的好。

第二，疏线（这里的次级）均匀绕线漏感小

图6-1-2线圈均绕漏感小

如上图采用均绕法次级接受初级的耦合也较均，相对于(a)的绕法耦合的更好。

第三，初次级线径相仿漏感小（次级合二为一）

图6-1-3线径相仿漏感小

上图中(b)的初次级耦合要比(a)好，漏感也会小很多。

第四，绝缘胶带少漏感小

第五，细长磁芯漏感小

图6-1-4细长磁芯漏感小

第六，三明治绕法漏感小

图6-1-5三明治绕法漏感小

上述的几种减小漏感的方法无一不是跟耦合有关的。

很少上网，这个贴，细细的看了一遍，高手、新手都受益，值得学习研究，希望更多的人参与讨论，辛苦了。 谢谢，互相探讨共同进步！

关于变压器（或电磁学） 有几个问题 ：

1、为何将导线绕成螺旋状后电感会变大，

2、为何加了磁芯后电感会变大，

3、电感的本质是什么为何会有“惯性”的特性，

4、磁芯是什么气息又是什么二者有什么关系，

5、电感的能量储存在哪里，磁芯？气息？或者都不是，

6、什么是漏磁、漏感与什么因素有关，

一般用磁阻来解释电感或变压器，磁阻能否解释储能和能释放的问题（惯性特性）？

日常中惯性是一个跟质量有关的量，一切物体皆有质量一切物体皆具惯性，质量越大惯性越大。从这一点是否可以推出电感的“惯性”也是由质量引起的，当电感有了一定的“质量”也就具备了一定的“惯性”（感性）。那么电感的“质量”会跟什么有关？

跟磁芯质量有关？

一般磁芯用的越多电感量越大，是否磁芯的质量就是电感的“质量”（感量）？空心电感基本就否定了这一想法，没有磁芯的电感一样有“质量”（感量）的，所以电感的“质量”不是来自于磁芯。

跟导线质量有关？

同一根导线绕成螺旋状的比拉直的电感量要大换句话就是“质量”更重，同一根导线质量是不可能不一样的，所以电感的“质量”也不是导线的质量。

这个电感“质量”不是磁芯但受磁芯影响，不是导线但受导线形状影响，综述推断这个电感“质量”是导线中电子的质量。

推荐一个关于电和磁的公开课视频 http://open.163.com/movie/2002/5/F/3/M72UIB0K0_M72UNARF3.html

电感的“质量”更确切的应当是受束缚的电子的质量，何为受束缚的电子如何让电子受束缚？在现有的认知里电与磁是密不可分的有磁就有电有电就有磁，我们目前对磁场进行束缚也就间接的束缚了电子。

对磁场的束缚通常是将导线绕成螺旋状和加磁性材料，这样可以把磁力线束缚在很小很窄的范围内，相应的一部分电子也被束缚成一个“电子团”，这个“电子团”的质量为被束缚的电子质量之和相对质量较大，从外界看就具有了明显的感性。

未被束缚的电子叫自由电子呈一种杂乱无章、无规律的热运动（通电之后会有一点束缚也就是导线电感），关于自由电子和受束缚的“电子团”的不同质量特性举两个例子（不一定恰当）

第一个例子

18世纪中叶，法国昂热市一座102米长的大桥上有一队士兵经过。当他们在指挥官的口令下迈着整齐的步伐过桥时，桥梁突然断裂，造成226名官兵和行人丧生。造成桥塌的原因是共振所以现在部队过桥是都由齐步变碎步。问题是无论齐步走还是碎步走每个士兵抬腿放下所做的功都一样，总能量既没增加也没减少但齐步走之后产生的破坏力却是惊人的，这就是团结的力量吗？

第二个例子

图7-1-1自由电子和电子团的宏观模型

这个例子是把水从A地送到B地，上面的是通常的水管传送方式，下面的传送带方式首先在传送带左边有个制冷装置能将水瞬间变成冰（液态到固态）固体态的冰被传送到右边的制热装置瞬间变成水（固体到液态），假设制冷和加热装置是理想的一个耗能一个吸收能能量平衡不对系统造成影响。

水管的传送方式如果想停止传送只需关断右边的水龙头即可，传送带方式如果快速停止传送带则传送带上的冰块会以1/2mv^2的能量对传送装置造成巨大的冲击，水管传送方式中水的等效质量也是m但却不能以1/2mv^2来计算其对水管的冲击（没有因关水龙头而导致水管爆裂的即使水管很长），这就是自由与抱团的区别吧。这里面制冷和加热装置就如同螺旋线圈和磁芯起到束缚冻结自由电子的作用，而在磁芯作用的过程中并没有消耗磁芯也没有能量的增加或减少（忽略损耗）这一点跟化学上面的催化剂很像。

如果电感等效于被束缚电子质量的观点成立那么还可以用一个宏观模型去描述变压器隔离功能的机理。

下面的表格是电磁学与力学的一些公式对比

表7电磁学与力学公式对比

这个表可以为感量等同于质量的观点提供一些依据。

都是牛人，受益多多

一根通了直流电的导线其磁场分布如下图

图7-2-1直线电流的磁场分布

如图直导线的磁感应线比较分散对电子的束缚能力较弱所以感性不明显，如果在导线周边加一个理想的磁性材料则磁感应线会发生如下变化

图7-2-2导线磁场与加磁芯后的磁场分布

假设理想磁芯磁导率无穷大磁芯中的磁感应线被磁芯短路（磁阻为零），原来分散的磁感应线被压缩在较小的空间中从而加强了对电子的束缚感性凸显出来。

图7-2-2(b)由于磁芯开口较大会有部分磁力线泄露到空间形成漏磁，主要有两个坏处一是降低效率，二是EMI问题。另外在测漏感时得到的结果中是包含漏磁的，而漏磁并不能返回线圈不会影响漏感吸收电路，这是造成计算得到漏感吸收电路（如RCD电路）比实际的功耗大的原因之一。

实际中的磁芯中气隙是均匀分布的，见下图

图7-2-3磁芯与气隙

图7-2-3(b)是将图(a)中的气隙均匀分布到磁芯中去的性能是比较好的，但现在磁芯多是批量生产不一定有正合适的磁芯所以一般采用图(c)的方式用一个气隙小的磁芯（磁导率高）再开一个气隙通过调整气隙大小得到期望的参数。如果忽略漏磁的影响则图(a)、(b)、(c)是等效的，它们有相同的平均磁通路径和气隙大小。

一般磁导率的公式表示为μ=B/H，也可以用μ=Le/lg（平均磁路长度/总气隙）来表示，物理含义是气隙在平均磁路中所占比例的倒数。图(c)的等效磁导率可以表示为

μe=Le/(Le/μr+lg)

=1/(1/ur+lg/le)

（Le平均磁路长度，lg气隙，μr初始磁导率）

磁导率和气隙的关系还可以用下面的例子进行类比

图7-2-4磁导率和“光导率”

磁芯的作用跟光学放大镜很像，一个是磁放大一个是光放大，二者的放大率同比于光、磁导率，二者都不影响能量大小只改变能量状态。

从这里可以看出电感的能量并不储存在磁芯中（空心电感也能证明这个观点），说磁芯能储能的多是忽略了磁芯中含有气息。根据电感储能公式

W=1/(2*μ)*B^2*Ae*lg 电感储能公式（1）

其中储存的能量看上去跟气息有很大的关系，但气息“空无一物”是如何储能的？如果把电感储能公式变换一下得

W=1/2*B^2/μ^2*Ae*Le

=1/2*H^2*Ae*Le

=1/2*(N*I/L)^2*Ae*Le 电感储能公式（2）

由公式（2）可见电感中储存的能量都是来自于电流I的，电流才是储能的本质气隙在这里面起调节的作用（就像光学上的放大镜，化学中的催化剂），参考动能储能方式1/2*m*v^2，电感能量1/2*L*I^2也是储存在“质量为L”的受束缚电子上的。（仅代表个人观点，有待探讨）

楼主的提法很有价值，但为何只停留在概念和埋论当中，有实际案例来验证以上的理念就更好了。 是的，没有实际案例的验证自己也觉得很空洞，打算先把帖子放一放等有机会实践了再继续。 学习了

神贴，分析有深度